いろいろ試しましたが、File Explorer (Pro) だけみたいですね。
とりあえず無料のFile Explorerを入れてみました。
スマホ（Android）とNASで相互にファイルのやり取りができるようになりました。
但し注意は、無料のはNASが１つ（１ヶ所）しか設定できません。設定後の変更ができないところに注意してください。削除して再インストールしてもダメで、変更したい場合Proにしないとダメみたいです。
面倒なのは、初期画面にストレージが出てこず（SDカードは出てくる）、毎回設定から呼び出さないといけないですが。Proだとできるのかな？
他にES Explolrer、File Manager も試しましたが、スマホからNASにはコピーできるけど、逆ができませんでした。
備忘録として書いておきます。
使い勝手が良ければ、今後Proにするかもしれないです。